Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 = 0

Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số  tại điểm x₀ = 0.

Trả lời

Hàm số f(x) xác định trên ℝ, do đó x₀ = 0 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }{x}^2=0^2=0$; $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(-x\right)=0$.

Do đó, $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=0$, suy ra $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=0$.

Lại có f(0) = 0 nên $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$. Vậy hàm số f(x) liên tục tại x₀ = 0.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Lực căng mặt ngoài của nước