Câu hỏi:

03/04/2024 29

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D .$

Ta có $f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) = \sin (5 x + \frac{π}{2} + 1008 π) = \sin (5 x + \frac{π}{2}) = \cos 5 x .$

Lại có $f (- x) = \cos (- 5 x) = \cos 5 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 2:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 3:

Hàm số sinx+cosx là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 4:

Hàm số y=2x-sin3x là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 5:

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 7:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 9:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 10:

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 11:

Hàm số y=|x|cos2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 12:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 13:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 14:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 15:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1245 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 873 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 808 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 680 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 567 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 543 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 459 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 433 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 430 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Trả lời:

Tập xác định D=ℝ là tập đối xứng. Do đó ∀x∈D thì −x∈D. Ta có fx=sin5x+2017π2=sin5x+π2+1008π=sin5x+π2=cos5x. Lại có f−x=cos−5x=cos5x=fx. Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Câu 2:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sinx2−4 .

Câu 3:

Hàm số sinx+cosx là

Câu 4:

Hàm số y=2x-sin3x là

Câu 5:

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 7:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 8:

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 9:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10:

Hàm số y=1+2x2−cos3x là

Câu 11:

Hàm số y=|x|cos2x là

Câu 12:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu 13:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sin20182x+cos2019x .

Câu 14:

Hàm số y=sinx.cosx là

Câu 15:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin^{2018} 2 x + \cos 2019 x$ .