Câu hỏi:

03/04/2024 33

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x)$ lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

Đáp án chính xác

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $f (- x) = \frac{\cos (- 2 x)}{1 + \sin^{2} (- 3 x)} = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x} = f (x)$ .

Vậy hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ là hàm số chẵn.

+ Hàm số $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} .$

Ta có $g (- x) = \frac{|\sin (- 2 x)| - \cos (- 3 x)}{2 + \tan^{2} (- x)} = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x} = g (x)$ .

Vậy hàm số $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ là hàm số chẵn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 2:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 3:

Hàm số sinx+cosx là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 4:

Hàm số y=2x-sin3x là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 5:

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 7:

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 8:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 03/04/2024 30

Câu 9:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 30

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 03/04/2024 30

Câu 11:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 03/04/2024 29

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 03/04/2024 29

Câu 13:

Hàm số là $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$

Xem đáp án » 03/04/2024 29

Câu 14:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 28

Câu 15:

Hàm số y=|x|cos2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 28

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1116 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 811 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 752 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 576 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 501 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 449 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 423 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 390 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 371 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 367 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. fx lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Câu 2:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sinx2−4 .

Câu 3:

Hàm số sinx+cosx là

Câu 4:

Hàm số y=2x-sin3x là

Câu 5:

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 7:

Hàm số y=1+2x2−cos3x là

Câu 8:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu 9:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 11:

Hàm số y=sinx.cosx là

Câu 12:

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 13:

Hàm số là y=1+cosxsin3π2−3x

Câu 14:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x−2018π.

Câu 15:

Hàm số y=|x|cos2x là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x)$ lẻ và g(x) chẵn.

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Hàm số $y = 1 + 2 x^{2} - \cos 3 x$ là

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số là $y = 1 + \cos x \sin (\frac{3 π}{2} - 3 x)$

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$