Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + tanx

Câu 33: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + tanx.

Trả lời

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

Ta có x ∈ D ⇒ – x ∈ D, do đó D là tập đối xứng.

Đặt y = f(x) = sinx + tanx.

Ta có: $f\left(-x\right)=\sin \left(-x\right)+\tan \left(-x\right)=-\sin x-\tan x=-f\left(x\right)$

⇒ Hàm số đã cho là hàm số lẻ.