Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + tanx.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + tanx.
Lời giải:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Ta có x ∈ D ⇒ – x ∈ D, do đó D là tập đối xứng.
Đặt y = f(x) = sinx + tanx.
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right) = - \sin x - \tan x = - f\left( x \right)\)
⇒ Hàm số đã cho là hàm số lẻ.