Xét tính chẵn lẻ của hàm số: F(x) = sin^2007 x + cos nx

Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: F(x) = sin²⁰⁰⁷x + cos nx, với n ∈ ℤ:

A. Hàm số chẵn;

B. Hàm số lẻ;

C. Không chẵn không lẻ;

D. Vừa chẵn vừa lẻ.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số có tập xác định: D = ℝ.

Suy ra ta có: x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có: f(-x) = sin²⁰⁰⁷(-x) + cos(−nx) =  −sin²⁰⁰⁷x + cos nx $\ne \pm f\left(x\right)$

Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.