Xét hàm số g(X)=f(x^2-2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm y=f'x như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=fx22. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Media VietJack
A. Hàm số g(x) đồng biến trên  2;+.

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  0;2.

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên 1;0.
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên ;2.

Trả lời
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số f'x=0x=1x=2 và f'x>0x>2
Xét gx=fx22 có tập xác định R
g'x=2x.f't với t=x22
g'x=0x=0t=x22=1t=x22=2x=0x=±1x=±2
Lại có f't>0t=x22>2x>2x<2
Do đó, ta có bảng xét dấu g'x
Media VietJack
Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai là C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả