Xét đa thức p(n) = n^2 – n + 41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ các

Câu 33: Xét đa thức p(n) = n² – n + 41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ các kết quả nhận được đều là các số nguyên tố.

Trả lời

Ta có: p(1) = 1² – 1 + 41 = 41;

p(2) = 2² – 2 + 41 = 43;

p(3) = 3² – 3 + 41 = 47;

p(4) = 4² – 4 + 41 = 53;

p(5) = 5² – 5 + 41 = 61.

Các số 41; 43. 47; 53; 61 đều là các số nguyên tố.

Suy ra p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) cũng đều là các số nguyên tố.