Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác xuất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau là

Câu 30: Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác xuất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau là?

Trả lời

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành 1 hàng ngang

⇒ n(W) = 6! = 720.

Gọi A là biến cố: “ 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau”.

Xếp 4 bạn nam có 4! cách, khi đó sẽ tạo ra 5khaongr trống giữa 4 bạn nam, xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 khoảng trống nay có $A_5^2$ cách.

$\Rightarrow n\left(A\right)=4!.A_5^2=480$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{480}{720}=\frac{2}{3}$.