Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x
214
08/12/2023
HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x
a) Với h ≠ 0, biến đổi hiệu sin(x + h) – sin x thành tích.
b) Sử dụng đẳng thức giới hạn và kết quả của câu a, tính đạo hàm của hàm số y = sin x tại điểm x bằng định nghĩa.
Trả lời
a) Với h ≠ 0, ta có:
sin(x + h) – sin x = = .
b)
Với x0 bất kỳ ta có:
.
Vậy hàm số y = sin x có đạo hàm là hàm số y' = cos x.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: