1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt)

164 08/12/2023

Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu ?

Trả lời

Vận tốc của hạt sau t giây là:

v(t) = s'(t) = 0,5.(4πt)'.cos(4πt) = 2πcos(4πt) (m/s).

Vì –1 ≤ cos(4πt) ≤ 1 ⇔ –2π ≤ 2πcos(4πt) ≤ 2π ⇔ –2π ≤ v(t) ≤ 2π với mọi t.

Do đó vận tốc cực đại của hạt là 2π cm/s.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t^2

Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2. Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật. a) Tại thời điểm t = 5 giây; b) Khi vật chạm đất.

Các quy tắc tính đạo hàm
814 11 tháng trước

 Cho hàm số f(x) =  . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x

Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x.

Các quy tắc tính đạo hàm
161 11 tháng trước

 Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y =  2^(3x-x^2)

Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm các hàm số sau. a) y = 23x−x2 ; b) y = log3(4x + 1).

Các quy tắc tính đạo hàm
523 11 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin^2.x

Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y = xsin2x; b) y = cos2x + sin2x; c) y = sin3x – 3sinx; d) y = tanx + cotx.

Các quy tắc tính đạo hàm
1.5k 11 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=(2x+1)/(x+2)

Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2.Tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y=2x−1x+2 ; b) y=2xx2+1 .

Các quy tắc tính đạo hàm
626 11 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 – 3x^2 + 2x + 1

Bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1; b) y = x2 – 4x + 3.

Các quy tắc tính đạo hàm
650 11 tháng trước

Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H^+]

Vận dụng 2 trang 94 Toán 11 Tập 2. Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H+], ở đó [H+] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH đối với nồng độ [H+].

Các quy tắc tính đạo hàm
176 11 tháng trước

Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x – 1)

Luyện tập 7 trang 94 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x – 1).

Các quy tắc tính đạo hàm
750 11 tháng trước

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit a) Sử dụng giới hạn 

HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2. Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit a) Sử dụng giới hạn limt→0ln1+tt=1 và đẳng thức ln(x + h) – lnx = lnx+hx=ln1+hx , tính đạo hàm của hàm số y = ln x tại điểm x > 0 bằng định nghĩa. b) Sử dụng đẳng thức logax=lnxlna (0 < a ≠ 1), hãy tính đạo hàm của hàm số y = logax.

Các quy tắc tính đạo hàm
141 11 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=e^(x^2-x)

Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y=ex2−x ; b) y = 3sin x .

Các quy tắc tính đạo hàm
315 11 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục