Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=(2x+1)/(x+2)

Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\frac{2x-1}{x+2}$ ;

b) $y=\frac{2x}{x^2+1}$ .

Trả lời

a) Với x ≠ – 2, ta có:

$y^{\text{'}}={\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)}^{\text{'}}=\frac{(2x-1{)}^{\text{'}}.(x+2)-(2x-1).(x+2{)}^{\text{'}}}{{(x+2)}^2}$

$=\frac{2(x+2)-(2x-1)}{{(x+2)}^2}=\frac{5}{{(x+2)}^2}$.

b)

$y^{\text{'}}={\left(\frac{2x}{x^2+1}\right)}^{\text{'}}=\frac{\left(2x{)}^{\text{'}}\right(x^2+1)-2x.(x^2+1{)}^{\text{'}}}{{(x^2+1)}^2}$

$=\frac{2(x^2+1)-2x.2x}{{(x^2+1)}^2}=\frac{-2x^2+2}{{(x^2+1)}^2}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: