Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t^2

Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t², ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;

b) Khi vật chạm đất.

Trả lời

Ta có: v(t) = h'(t) = –9,8t.

a) Vận tốc tại thời điểm t = 5 giây là:

v(5) = –9,8 . 5 = –49 (m/s).

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s là 49 m/s.

b)

Khi vật chạm đất h(t) = 0, tức là 100 – 4,9t² = 0 $\Rightarrow t=\frac{10\sqrt{10}}{7}$ .

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất là $v\left(\frac{10\sqrt{10}}{7}\right)=-9,8.\frac{10\sqrt{10}}{7}=-14\sqrt{10}$ (m/s).

Ở đây, dấu âm trong các kết quả tính vận tốc thể hiện vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới (ngược với chiều dương).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: