Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x

HĐ7 trang 92 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của các hàm số y = tan x và y = cot x

a) Bằng cách viết y=tanx=sinxcosxxπ2+kπ,k , tính đạo hàm của hàm số y = tanx.

b) Sử dụng hằng đẳng thức cotx=tanπ2x với xkπ (k, tính đạo hàm của hàm số y = cot x.

Trả lời

a) Ta có

y' = (tanx)' = sinxcosx'

=(sinx)'.cosxsinx.(cosx)'cos2x

=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.

b) Ta có

y'=(cotx)'=tanπ2x'=1cos2π2x=1sin2x.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả