Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn

Câu 10: Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.

Trả lời

TXĐ: D = ℝ

 ⇒ ∀ x ∈ D ⇒ ‒x ∈ D

Ta có:

$f\left(-x\right)=3m\sin \left(-4x\right)+\cos \left(-2x\right)=-3m\sin \left(4x\right)+\cos \left(2x\right)$

Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì:

f(‒x), = f(x), ∀ x ∈ D

⇔ 3msin4x + cos2x = ‒3m sin4x + cos2x, ∀ x ∈ D

⇔ 6msin4x = 0, ∀ x ∈ D

⇔ m = 0.