Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(2; −4) và B(−1; 5

Đề bài:  

1) Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(2; −4) và B(−1; 5).

2) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y = −2x + 1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

1) Gọi đường thẳng cần tìm là y = ax + b (d)

Vì đồ thị hàm số (d) đi qua A(2; −4) và B(−1; 5) nên tọa độ hai điểm A, B thỏa mãn phương trình đường thẳng (d).

Khi đó ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2a+b=-4\\ -a+b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2a+5+a=-4\\ b=5+a\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3a=-9\\ b=5+a\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy đường thẳng cần tìm là: y = −3x + 2.

2) y = −2x+1

• Với x = 0  $\Rightarrow$ y = 1 $\Rightarrow$ A(0; 1);

• Với x = 1 $\Rightarrow$  y = −1 $\Rightarrow$ B(1; −1).

Khi đó ta có đồ thị hàm số: