Xác định hàm số bậc hai y = ax^2 − x + c biết đồ thị hàm số đi qua A(1; −2) và B(2; 3

Câu 8: Xác định hàm số bậc hai y = ax² − x + c biết đồ thị hàm số đi qua A(1; −2) và B(2; 3).

Trả lời

Vì A thuộc đồ thị hàm số nên −2 = a − 1 + c ⇔ a + c = −1.

Vì B thuộc đồ thị hàm số nên 3 = 4a − 2 + c ⇔ 4a + c = 5.

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}a+c=1\\ 4a+c=5\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a=2\\ c=-3\end{array}$ .

Vậy y = 2x2 − x − 3.