Xác định hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0

Câu 24: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)

A. y = x2 − 3x + 2;

B. y = 2x2 − 4x + 3;

C. y = x2 − 2x;

D. y = x2 + 2x.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có đỉnh I(1; −1)  ⇒ $-\frac{b}{2a}=1$  (1)

a + b + c = −1 (2)

Đồ thị hàm số đi qua A(2 ; 0)

⇒ 4a + 2a + c = 0 (3)

Từ (1); (2) và (3) ta có: a = 1; b = −2; c = 0.

Vậy hàm số cần tìm là: y = x2 – 2x.