Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a. [– 3; 7] ∩ (2; 5).

b. (– ∞; 0] ∪ (–1; 2).

c. ℝ \ (– ∞; 3).

Lời giải:

a. Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên [–3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5)

Vậy [– 3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là:

b. Ta có: (– ∞; 0] = {x ∈ ℝ | x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x ∈ ℝ | –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1; 2) = {x ∈ ℝ| x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x ∈ ℝ |x < 2} = (– ∞; 2).

Vậy (–∞; 0] ∪ (–1; 2) = (–∞; 2) và được biểu diễn là:

c) Tập hợp ℝ \ (–∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (–∞; 3).

Vậy ℝ \ (–∞; 3) = [3; +∞) và được biểu diễn là: