Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua 3 điểm A(–1; –3), B(4; 42

Đề bài: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua 3 điểm A(–1; –3), B(4; 42), C(–2; 0).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm A(–1; –3) nên ta có:

–3 = a.(–1)² + b.(–1) + c ⇒ a – b + c = –3

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm B(4; 42) nên ta có:

42 = a.4² + b.4 + c ⇒ 16a + 4b + c = 42

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm C(–2; 0) nên ta có:

0 = a.(–2)² + b.(–2) + c ⇒ 4a – 2b +  c  = 0

Từ đó, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}a-b+c=-3\\ 16a+4b+c=42\\ 4a-2b+c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=3\\ c=-2\end{array}\right.$

Vậy a = 2, b = 3, c = –2