Xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c đi qua 3 điểm A( 0; –1), B(1; –1), C(–1; 1

Đề bài: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua 3 điểm A( 0; –1), B(1; –1), C(–1; 1).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm A( 0; –1) nên ta có:

–1 = a.0² + b.0 + c ⇒ c = –1

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm B(1; –1) nên ta có:

–1 = a.1² + b.1 + c ⇒ a + b – 1 = –1 ⇒ a + b = 0

Parabol y = ax² + bx + c  đi qua điểm C(–1; 1) nên ta có:

1 = a.(–1)² + b.(–1) + c ⇒ a – b – 1 = 1 ⇒ a – b = 2

Từ đó, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}a+b=0\\ a-b=2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-1\end{array}\right.$

Vậy a = 1, b = –1, c = –1.