Với x khác -3, rút gọn phân thức (x^3 - 27) / (9 - 6x + x^2) ta được: A. -(x^2 + 3x + 9)
24
05/06/2024
Với x ≠ −3, rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 27}}{{9 - 6x + {x^2}}}\) ta được:
A. \(\frac{{ - \left( {{x^2} + 3x + 9} \right)}}{{3 - x}}\);
B. \(\frac{{{x^2} + 3x + 9}}{{3 - x}}\);
C. \(\frac{{{x^2} + 3x + 9}}{{3 + x}}\);
D. \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{3 - x}}\).
Trả lời
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{{x^3} - 27}}{{9 - 6x + {x^2}}}\)\( = \frac{{{x^3} - {3^3}}}{{{3^2} - 2.3x + {x^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)}}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 3x + 9}}{{x - 3}}\)
\( = \frac{{ - \left( {{x^2} + 3x + 9} \right)}}{{3 - x}}\).
