Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3 + ax^2 + 2x + b chia hết cho đa thức

Đề bài: Với giá trị nào của a và b thì đa thức x³ + ax² + 2x + b chia hết cho đa thức x² + x + 1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Thấy rằng bậc của x(2 – a) + (b – a + 1) nhỏ hơn bậc của x²  + x + 1 nên nó là số dư của x³ + ax² + 2x + b chia cho x² + x + 1

Như vậy để thỏa mãn yêu cầu để bài thì: x(2 – a) + (b – a + 1) = 0

Hay a = 2; b = 1

Vây (a; b) = (2; 1)