Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau: a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng
80
03/01/2024
Bài 54 trang 55 SBT Toán 7 Tập 1: Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:
a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7 và hệ số tự do bằng 0.
b) Đa thức bậc ba có hệ số của lũy thừa bậc hai và bậc nhất của biến đều bằng 5.
c) Đa thức bậc bốn có tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 và hệ số tự do bằng – 1.
d) Đa thức bậc tám trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.
Trả lời
a) Gọi đa thức bậc nhất biến x cần tìm có dạng ax + b (a ≠ 0).
Đa thức trên có:
• Hệ số của biến bằng – 7 nên a = – 7.
• Hệ số tự do bằng 0 nên b = 0.
Vậy đa thức biến x cần tìm là –7x.
b) Gọi đa thức bậc ba biến x cần tìm có dạng ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0).
Đa thức trên có:
• Hệ số của lũy thừa bậc hai bằng 5 nên b = 5;
• Hệ số của lũy thừa bậc nhấ bằng 5 nên c = 5;
Vậy đa thức biến x cần tìm là ax3 + 5x2 + 5x + d (a ≠ 0).
c) Gọi đa thức bậc bốn biến x cần tìm có dạng ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0).
Đa thức trên có:
• Tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 nên b + c = 6.
Do đó c = 6 – b.
• Hệ số tự do bằng – 1 nên e = – 1.
Vậy đa thức biến x cần tìm là ax4 + bx3 + (6 – b)x2 + dx – 1 (a ≠ 0).
d) Đa thức bậc tám biến x trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là: ax8 + bx6 + cx4 + dx2 + e (a ≠ 0).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4. Phép nhân đa thức một biến
Bài 5. Phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương 6
Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Bài 3. Hai tam giác bằng nhau