Cho đa thức P(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
94
03/01/2024
Bài 62 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1:
Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Trả lời
Xét đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0).
Tại x = 1 ta có:
P(1) = a . 14 + b . 13 + c . 12 + d . 1 + e
= a + b + c + d + e
= 0 (do a + b + c + d + e = 0).
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4. Phép nhân đa thức một biến
Bài 5. Phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương 6
Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Bài 3. Hai tam giác bằng nhau