Cho đa thức P(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Bài 62 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: 

Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).

Trả lời

Xét đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0).

Tại x = 1 ta có:

P(1) = a . 14 + b . 13 + c . 12 + d . 1 + e

        = a + b + c + d + e

        = 0                (do a + b + c + d + e = 0).

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả