Tìm hệ số a sao cho đa thức G(x) = x^4 + x^2 + a chia hết cho đa thức M(x) = x^2 – x + 1

Bài 60 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: 

Tìm hệ số a sao cho đa thức G(x) = x⁴ + x² + a chia hết cho đa thức M(x) = x² – x + 1.

Trả lời

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó G(x) : M(x) = x² + x + 1 (dư a – 1).

Để đa thức G(x) chia hết cho đa thức M(x) thì số dư phải bằng 0.

Tức là a – 1 = 0, hay a = 1.

Vậy a = 1 thì đa thức G(x) = x⁴ + x² + a chia hết cho đa thức M(x) = x² – x + 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau