Cho Hình 4.32, biết góc OAB= góc ODC, OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng: AC = DB

Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết $\widehat{OAB}=\widehat{O\text{D}C},$ OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng:

a) AC = DB;

b) $\Delta OAC=\Delta O\text{DB.}$

Trả lời

Chứng minh (hình vẽ trên):

a) Ta có: AC = AB + BC; BD = BC + CD.

Mà AB = CD (theo giả thiết), do đó AC = DB.

b) Xét tam giác OAC và tam giác ODB có:

OA = OD (theo giả thiết);

$\widehat{OAC}=\widehat{ODB}$ (do $\widehat{OAB}=\widehat{O\text{D}C}$ (theo giả thiết));

AC = DB (chứng minh câu a).

Vậy $\Delta OAC=\Delta O\text{DB}$ (c.g.c).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng