Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD
534
22/10/2023
Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng ΔDAB=ΔBCD.
Trả lời
GT
|
O∈AC,O∈BD, OA = OC, OB = OD.
|
KL
|
a) Tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh ΔDAB=ΔBCD.
|
a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là:
+) Tam giác OAB và tam giác OCD
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OB = OD (giải thuyết)
^AOB=^COD (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ΔOAB=ΔOCD (c – g – c)
+) Tam giác OAD và tam giác OCB.
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OD = OB (giải thuyết)
^AOD=^COB (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ΔOAD=ΔOCB (c – g – c)
b) ΔOAB=ΔOCD (Chứng minh ở câu a) nên ^ABO=^CDO (hai góc tương ứng) hay ^ABD=^CDB.
ΔOAD=ΔOCB(Chứng minh ở câu a) nên ^ADO=^CBO (hai góc tương ứng) hay ^ADB=^CBD.
+) Xét tam giác DAB và tam giác BCD có:
^ABD=^CDB (chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
^ADB=^CBD (chứng minh trên).
Vậy ΔDAB=ΔBCD (g.c.g).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Luyện tập chung trang 68
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Luyện tập chung trang 74
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng