Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao

Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời

Chứng minh (hình vẽ trên):

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác MNP ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°.$ 

Suy ra $\widehat{M}=180°-\widehat{N}-\widehat{P}$ 

$\widehat{M}=180°-50°-70°$ 

$\widehat{M}=60°.$ 

Do đó $\widehat{A}=\widehat{M}\left(=60°\right).$ 

Xét hai tam giác ABC và MNP có:

AB = MN (theo giả thiết);

$\widehat{A}=\widehat{M}$ (chứng minh trên);

AC = MP (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta MNP$ (c.g.c). 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng