Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm) là: (x + 3)3 (cm3).
Thể tíchkhối lập phương có độ dài cạnh là x ‒ 1 (cm) là: (x ‒ 1)3 (cm3).
Thể tích phần còn lại là:
(x + 3)3 ‒ (x ‒ 1)3
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1)
= x3 + 9x2 + 27x + 27 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1
= (x3 ‒ x3) + (9x2 + 3x2) + (27x ‒ 3x) + (27 + 1)
= 12x2 + 24x + 28.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương