Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°

Bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Trả lời

Gọi ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1,{\widehat{C}}_1,{\widehat{D}}_1$ lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D (hình vẽ).

Áp dụng kết quả của Bài tập 2, trang 66 Sách giáo khoa Toán 8, Tập một cho tứ giác ABCD ta có: ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1=360°$

Suy ra${\widehat{D}}_1=360°-\left({\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1\right)$

Do đó ${\widehat{D}}_1=360°-\left(65°+100°+60°\right)=135°$

Vậy góc ngoài tại đỉnh D có số đo bằng 135°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông