Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7)

Khám phá 3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Trả lời

• Xét DACB có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét DACD có: $\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°+180°=360°$.

Vậy tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD bằng 360°.

• Ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=360°$

Suy ra $\left(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\right)+\widehat{ABC}+\left(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{ADC}=360°$

Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông