Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
Lời giải
Gọi \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) là số tự nhiên cần tìm
+) Xét a1 = 5
Chọn \(\overline {{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) có \(A_6^4\) = 360 cách chọn
Suy ra có 360 số
+) Xét a1 ≠ 5 thì a1 có 5 cách chọn
Đặt chữ số 5 có 4 cách
Chọn 3 vị trí còn lại có \(A_5^3\)
Suy ra có 5 . 4 .\(A_5^3\) = 1 200 số
Vậy có 1 200 + 360 = 1 560 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.