Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và

Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?

Trả lời

Gọi $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$ là các số tự nhiên cần tìm

Xét a₁ = 5

Chọn $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$: $A_6^4$cách

⇔ 360 số

Xét a₁ ≠ 5 ⇔ a₁ có 5 cách

Đặt chữ số 5 có 4 cách

Chọn 3 vị trí còn lại $A_5^3$

⇔ Có $\mathrm{5.4.}{A}_5^3=1200$ số

Vậy có 1200 + 360 = 1560 số