Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số

Đề bài: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$  là số tự nhiên cần tìm

+) Xét a₁ = 5

Chọn $\overline{a_2{a}_3{a}_4{a}_5}$  có $A_6^4$  = 360 cách chọn

Suy ra có 360 số

+) Xét a₁ ≠ 5 thì a₁ có 5 cách chọn

Đặt chữ số 5 có 4 cách

Chọn 3 vị trí còn lại có $A_5^3$

Suy ra có 5 . 4 . $A_5^3$ = 1 200 số

Vậy có 1 200 + 360 = 1 560 số thỏa mãn yêu cầu đề bài