Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65 000?

Trả lời

Lời giải

Gọi số cần lập là \(\overline {abcde} \) (0 ≤ a, b, c, d, e ≤ 9; a ≠ 0; a, b, c, d, e ∈ ℕ)

+) Nếu a = 6, b = 5

Chọn tùy ý các chữ số c, d, e trong 9 chữ số đã cho ta luôn được số thỏa mãn trừ trường hợp c = d = e = 0.

Số số lập được là: 9³ – 1 = 728 số

+) Nếu a = 6, b ∈ {6; 8; 9}

Chọn tùy ý các chữ số c, d, e trong 9 chữ số đã cho ta luôn được số thỏa mãn

Số số lập được là: 3 . 9³ = 2 187 số

+) Nếu a ∈ {8; 9}

Chọn tùy ý các chữ số b, c, d, e trong 9 chữ số đã cho ta luôn được số thỏa mãn

Số số lập được là: 2 . 9⁴ = 13 122 số

Vậy số các số lập được thỏa mãn đề bài là 728 + 2 187 + 13 122 = 16 037 số.