Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Có thể lập

Câu 3: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

Trả lời

Gọi số có ba chữ số cần tìm là: $\overline{abc}$ trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho,

a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau.

Khi đó:

• a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho;

• b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho;

• c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho.

Theo quy tắc nhân ta có 7 × 6 × 5 = 210 (cách).

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.