Trong trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho 3 đường thẳng sau phân biệt
Đề bài: Trong trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho 3 đường thẳng sau phân biệt và đồng quy
y = 2x; y = −x + 3; y = mx + 5
Hướng dẫn giải:
Giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = −x + 3 là:
2x = −x + 3
Û 3x = 3
Û x = 1
Þ y = 2
Do đó tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đầu là A(1; 2).
Vì 3 đường thẳng đồng quy suy ra y = mx + 5 đi qua điểm A(1; 2)
Þ 2 = m + 5 Û m = −3.
Vậy m = −3.