Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp
176
10/11/2023
Bài 20 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp, các sản phẩm có hình thức bề ngoài giống nhau và đồng giá. Trong hộp có 10 sản phẩm loại I và 18 sản phẩm loại II. Một người lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “Trong ba sản phẩm lấy được, có cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II”.
Trả lời
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 10 + 18 = 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 3 của 28 phần tử và
Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là
Xác suất của biến cố A là
Chú ý: Đối với bài toán này, ta có thể sử dụng biến cố đối của biến cố A là “Trong ba sản phẩm lấy được, chỉ có một loại sản phẩm”.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: