Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65
242
10/11/2023
Bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.
Trả lời
Xét các biến cố M: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu” và N: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.
Từ giả thiết, ta có M, N là hai biến cố độc lập và P(M) = 0,6; P(N) = 0,65.
Xét các biến cố đối:
ˉA: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;
ˉB: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;
D: “Mục tiêu không bị hạ”.
Khi đó P(ˉA)=1−P(A)=1−0,6=0,4;
P(ˉB)=1−P(B)=1−0,65=0,35;
ˉD=ˉA∩ˉB và ˉA, ˉB là hai biến cố độc lập
Do đó P(ˉD)=P(ˉA∩ˉB)=P(ˉA)⋅P(ˉB)=0,4⋅0,35=0,14.
Suy ra: P(D)=1−P(ˉD)=1−0,14=0,86.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: