Trong một đợt trồng cây, ba đội trồng được 65 cây. Trung bình mỗi người của đội 1, 2, 3 đều trồng được 2 cây. Số người đội 1 và 2 tỉ lệ với 2 và 5. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 5 và 6. Tính số người mỗi đội.
Gọi số người 3 đội lần lượt là: a, b, c (a, b, c Î ℕ*)
Ta có:
\[\frac{a}{b} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{5} \Rightarrow \frac{a}{{10}} = \frac{b}{{25}}\]
\[\frac{b}{c} = \frac{5}{6} \Rightarrow \frac{b}{5} = \frac{c}{6} \Rightarrow \frac{b}{{25}} = \frac{c}{{30}}\]
\[ \Rightarrow \frac{a}{{10}} = \frac{b}{{25}} = \frac{c}{{30}} = \frac{{a + b + c}}{{10 + 25 + 30}} = \frac{{2(a + b + c)}}{{2(10 + 25 + 30)}} = \frac{{130}}{{130}} = 1\]
Mà trung bình mỗi người của đội 1, 2, 3 đều trồng được 2 cây.
Đội 1 trồng được số cây là: 2a (cây)
Đội 2 trồng được số cây là: 2b (cây)
Đội 3 trồng được số cây là: 2c (cây)
Ta có: 2a + 2b + 2c = 130
Hay 2(a + b + c) = 130
\[ \Rightarrow \frac{a}{{10}} = \frac{b}{{25}} = \frac{c}{{30}} = \frac{{a + b + c}}{{10 + 25 + 30}} = \frac{{2(a + b + c)}}{{2(10 + 25 + 30)}} = \frac{{130}}{{130}} = 1\]
Þ a = 10; b = 25; c = 30
Vậy số người đội 1, 2, 3 lần lượt là 10; 25; 30 người.