Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1 + i) là số thực là: A. Đường trong bán kính bằng 1; B. Trục Ox

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1 + i) là số thực là:

A. Đường trong bán kính bằng 1;

B. Trục Ox;

C. Đường thẳng y = −x;

D. Đường thẳng y = x.

Trả lời

Đáp án đúng là: C.

Giả sử ta có số phức z = x + yi. Ta có:

Z(1 + i) = (x + yi)(1 + i) = (x – y) + (x + y)i

Z(1 + i) là số thực khi x + y = 0 hay y = −x.