Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1; –2) và vuông góc với đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0 là

A. 3x – 2y – 7 = 0;

B. 2x + 3y + 4 = 0;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0 có một vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_{\Delta }=\left(3;-2\right).$  

Ta có d ⊥ Δ nên d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right).$  

Mà đường thẳng d đi qua A(1; –2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

2(x – 1) + 3(y + 2) = 0 tức là 2x + 3y + 4 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0.