Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+t\end{array}\right.$. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$;

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-2t\end{array}\right.$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$.

Vì Δ vuông góc với d nên $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ là một vectơ pháp tuyến của Δ.

Suy ra đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u^{\text{'}}}=\left(1;2\right)$.

Đường thẳng Δ đi qua điểm A(–1; 2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u^{\text{'}}}=\left(1;2\right)$ nên có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2+2t\end{array}\right.$.