Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 5) và song song với đường thẳng d’: $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=7+3t\end{array}\right.$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=5+7t\end{array}\right.$;

B. $\left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=2+3t\end{array}\right.$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d’: $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=7+3t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$

Vì d // d’ nên d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$.

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2; 5) nhận $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=5+3t\end{array}\right.$.