Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (1;1). Phép tịnh tiến theo

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(1;1\right)$ . Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$  biến đường thẳng ∆: x – 1 = 0 thành đường thẳng ∆’ có phương trình là ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có $T_{\overrightarrow{v}}\left(\Delta \right)={\Delta }^{\text{'}}\to {\Delta }^{\text{'}}$  song song hoặc trùng với ∆ ⇒ ∆’: x + c = 0

Chọn M(1; 1) ∈ ∆. Gọi M’(x; y) = $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)\leftrightarrow \overrightarrow{M{M}^{\text{'}}}=\overrightarrow{v}\iff \left\{\begin{array}{c}x-1=1\\ y-1=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=2\end{array}\right.$ .

→ M’(2; 2) ∈ ∆’ nên 2 + c = 0 ⇔ c = – 2 → ∆’: x – 2 = 0.