Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trả lời

Ta có:

$\{\begin{array}{c}\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)\\ \overrightarrow{BC}=\left(2;2\right)\\ \overrightarrow{CA}=\left(-4;0\right)\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}AB=\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2}=2\sqrt{2}\\ BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\\ CA=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+0^2}=4\end{array}$

Chu vi của tam giác ABC là: $P=AB+BC+CA=4+4\sqrt{2}$ .