Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

A) Ta có: 

$\begin{array}{l}\overrightarrow{\text{OA}}\text{ + }\overrightarrow{\text{OB}}\text{ = }\overrightarrow{\text{CO}}\text{ + }\overrightarrow{\text{OB}}\text{ = }\overrightarrow{\text{CB}}\\ \Rightarrow \left|\overrightarrow{\text{OA}}\text{ + }\overrightarrow{\text{OB}}\right|\text{ = }\left|\overrightarrow{\text{CB}}\right|\text{ = CB = AB}\end{array}$

A đúng.

B) Vì $\overrightarrow{\text{OA}}\text{ - }\overrightarrow{\text{OB}}\text{ = }\overrightarrow{\text{BA}}$

Mà $\overrightarrow{\text{BA}}$ và $\overrightarrow{\text{DC}}$  ngược hướng nên B) sai

C) Vì ${\text{x}}_{\text{A}}{\text{= -x}}_{\text{C}}{\text{,\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}y}}_{\text{A}}{\text{= -y}}_{\text{C}}\Rightarrow \text{C}$ sai.

D) Vì ${\text{x}}_{\text{B}}{\text{= -x}}_{\text{C}}{\text{,\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}y}}_{\text{B}}{\text{= y}}_{\text{C}}\Rightarrow \text{D}$ sai.

Chọn A.