Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(−4; 2), B(2; 4

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(−4; 2), B(2; 4), C(8; −2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:  $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$

$$\begin{gathered} \iff \left(x_D-8;y_D+2\right)=\left(-4-2;2-4\right) \\ \iff \left(x_D-8;y_D+2\right)=\left(-6;-2\right) \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_D-8=-6\\ y_D+2=-2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_D=2\\ y_D=-4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy D(2; −4).