Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; –1), C(–1; 5

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; –1), C(–1; 5). Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C. Khi đó giá trị của k là

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có $\overrightarrow{AC}=\left(-1;2\right),\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)$

Theo đề, ta có $V_{\left(A,k\right)}\left(B\right)=C$ .

$\iff \overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}$.

$\iff \left\{\begin{array}{l}-1=2k\\ 2=-4k\end{array}\right.\iff k=-\frac{1}{2}$.

Vậy $k=-\frac{1}{2}$ .